AI rozwiązuje nierozwiązane problemy matematyczne, matematycy mają mieszane uczucia

Sztuczna inteligencja rozwiązuje kolejne nierozwiązane problemy matematyczne, które przez dekady stawiały opór najwybitniejszym umysłom. W maju 2026 roku OpenAI opublikowało kontrprzykład do „Hipotezy Odległości Jednostkowej”, obalając przypuszczenie z teorii grafów geometrycznych, które pozostawało otwarte od 1946 roku. Odkrycia te wywołują mieszane reakcje w społeczności matematyków — od entuzjazmu po obawy o przyszłość zawodu.

To był jeden z setek otwartych problemów powiązanych z węgierskim matematykiem Paulem Erdösem. Choć AI wcześniej pomagała już rozwiązywać inne problemy matematyczne, wielu matematyków uważa ten przykład za najbardziej znaczący. Zaledwie tydzień później ludzcy badacze zaadaptowali podstawową technikę dowodową i użyli jej do obalenia kolejnego ważnego przypuszczenia.

Kluczowe wnioski

• OpenAI obalił w maju 2026 roku „Hipotezę Odległości Jednostkowej” — problem otwarty od 1946 roku, związany z Paulem Erdösem.
• Modele AI coraz częściej znajdują kontrprzykłady, wykrywają szersze wzorce i pomagają w tworzeniu dowodów weryfikowalnych maszynowo.
• Abhishek Saha z Queen Mary University porównuje obecne możliwości AI do „solidnego i niestrudzowego doktoranta”.
• Timothy Gowers, laureat Medalu Fieldsa, obawia się „możliwego zniszczenia kultury matematycznej” jeśli mniej ludzi będzie rozwijać głęboką ekspertyzę.
• Najtrudniejsze problemy, w tym sześć pozostałych Problemów Milenijnych z nagrodą miliona dolarów, wciąż pozostają poza zasięgiem AI.

Matematycy podzieleni: narzędzie czy zagrożenie?

Abhishek Saha, profesor matematyki na Queen Mary University of London, opisuje na platformie X swoje doświadczenia z GPT-5.5 Pro: „W moim obszarze badań matematycznych najnowsze modele AI są co najmniej tak dobre jak solidny i niestrudzony doktorant.” Saha spędził cały dzień używając AI do rutynowej pracy, która wcześniej zajęłaby mu tygodnie, co sprawiło, że „coraz częściej pełni rolę dyrygenta, zamiast jednocześnie być całą orkiestrą.”

Matematyk przewiduje podział w środowisku: „Niektórzy zaadaptują się szybko i znajdą nieograniczone możliwości. Inni będą opierać się AI aż do końca, jak folklorowy bohater John Henry” — nawiązując do amerykańskiej legendy o robotniku, który pracował się na śmierć, konkurując z parową wiertarką.

Trefor Bazett, matematyk piszący w The Conversation, widzi możliwość nadejścia nowego złotego wieku matematyki. Przytacza kwietniowy artykuł zespołu z Carnegie Mellon University, który rozwiązał otwarty problem w teorii Ramseya, łącząc solvery SAT, kod generowany przez modele językowe i formalne weryfikowanie dowodów.

Złoty wiek może nie potrwać długo

Badacze z Carnegie Mellon bezpośrednio nawiązują do „złotego wieku”, który przewidział w 2000 roku Timothy Gowers, laureat Medalu Fieldsa. Gowers wyobrażał sobie komputery zajmujące się rutynowymi sprawdzeniami, podczas gdy matematycy skupialiby się na głębszych ideach.

Jednak Gowers nie spodziewał się, że ten okres potrwa długo. Przewidywał, że „w ciągu następnego stulecia komputery staną się wystarczająco dobre w dowodzeniu twierdzeń, że praktyka czystych badań matematycznych zostanie całkowicie zrewolucjonizowana.”

Teraz, gdy jego przewidywania zaczynają się sprawdzać, Gowers ma mieszane uczucia. Opisuje na swoim blogu dwie sytuacje, gdy GPT 5.6 Pro rozwiązał problem za pierwszym podejściem, podczas gdy on sam spędził nad nim znaczny czas. „Czułem się bardzo dziwnie i nie było to szczególnie przyjemne uczucie, gdy ziemia usunęła mi się spod nóg.”

Najbardziej martwi go „możliwe zniszczenie kultury matematycznej”. Jeśli mniej ludzi będzie spędzać lata na rozwijaniu głębokiej ekspertyzy, obawia się, że literatura matematyczna może się ogromnie rozszerzyć w ciągu dekady czy dwóch, podczas gdy nie pozostanie żadna ludzka społeczność, która naprawdę ją rozumie.

Najtrudsze problemy wciąż poza zasięgiem

Mimo postępów, AI nie potrafi rozwiązać wszystkiego. Według Bazetta, AI radzi sobie znacznie lepiej w niektórych obszarach matematyki niż w innych. Dziedziny takie jak teoria grafów okazały się szczególnie dobrze przystosowane do dowodów generowanych maszynowo, podczas gdy inne pozostają odporne.

Benchmark Epoch AI pokazuje te ograniczenia liczbami. W dwóch najtrudniejszych kategoriach — „Główny Postęp” i „Przełom” — AI nie rozwiązała jeszcze ani jednego problemu. Sześć pozostałych Problemów Milenijnych, z których każdy ma nagrodę miliona dolarów od Clay Mathematics Institute, pozostaje tak samo poza zasięgiem AI jak dla ludzi.

Pomimo spektakularnych sukcesów w rozwiązywaniu niektórych długotrwałych problemów, AI wciąż ma przed sobą długą drogę do opanowania najtrudniejszych zagadnień matematycznych. Społeczność matematyków musi znaleźć równowagę między wykorzystaniem potężnego narzędzia a zachowaniem ludzkiego wymiaru swojej dyscypliny.