Model Anthropic poczynił postęp w rozwiązywaniu hipotezy Riemanna

Nieudostępniony jeszcze model Anthropic poczynił znaczący postęp w rozwiązywaniu hipotezy Riemanna, jednego z największych nierozwiązanych problemów matematycznych od ponad 150 lat. Jak poinformowała firma w poniedziałek, model znacząco zwiększył dolną granicę rozwiązań, dla których hipoteza pozostaje prawdziwa, zgodnie z raportem TechCrunch.

Najbardziej imponujący jest sposób, w jaki osiągnięto ten postęp. Pracownik Anthropic bez znaczącego wykształcenia matematycznego poprosił model, aby „naprawdę spróbował” udowodnić hipotezę, a następnie pozostawił go do koordynowania zadania przez następne półtora dnia.

Kluczowe wnioski

• Model przetestował 650 różnych pomysłów na rozwiązanie problemu, koordynując pracę 60 pod-agentów i wydając łącznie 31 milionów tokenów.
• Wyniki zostały potwierdzone przez dwóch matematyków z Anthropic i sformalizowane przy użyciu open-source'owego asystenta dowodów Lean.
• To kolejny w serii przełomów matematycznych osiągniętych przez duże modele językowe w tym roku, po rozwiązaniu problemów Erdősa i obaleniu hipotezy jakobianowej.
• Rosnąca liczba wyników AI budzi zarówno entuzjazm, jak i obawy w środowisku matematyków dotyczące wpływu na tradycyjne wartości tej dziedziny.

Skomplikowana praca zespołowa AI

Proces rozwiązywania problemu przez model Anthropic przypominał złożoną współpracę zespołu badawczego. Z 60 pod-agentów, które koordynowały pracę, dwa były odpowiedzialne za opracowanie kluczowych idei matematycznych, 13 przyczyniło się pomysłami do tych agentów, 30 próbowało (ale nie zdołało) opracować nowych koncepcji, 13 służyło jako walidatory sprawdzające poprawność argumentów, a ostatnie dwa pomogły napisać wstępny artykuł.

Hipoteza Riemanna, dotycząca rozkładu liczb pierwszych, od dziesięcioleci stawia opór matematykom. Za jej ogólny dowód wyznaczono nagrodę w wysokości miliona dolarów, która pozostaje nieodebrana. Choć współczesne modele AI wciąż nie potrafią jej całkowicie rozwiązać, mogą poczynić znacznie większy postęp niż można by oczekiwać.

Kontrowersje w świecie matematyki

Seria matematycznych przełomów osiąganych przez duże modele językowe wzbudza mieszane uczucia w środowisku naukowym. OpenAI niedawno opublikowało dziesięć głównych wyników udowodnionych przez swój wewnętrzny model „Astra”, podczas gdy oddzielny projekt Anthropic obalił długotrwałą hipotezę jakobianową.

W czerwcu grupa wybitnych matematyków podpisała publiczną deklarację wyrażającą obawy, że AI może podważyć kluczowe wartości tej dziedziny, szczególnie standard, że prawdziwe dowody matematyczne powinny być „przypisywalne konkretnym autorom, którzy biorą odpowiedzialność za swoje odkrycia”.

Jednak środowisko pozostaje podzielone co do podejścia do nowych technik badawczych. Laureat Medalu Fieldsa Timothy Gowers w swoim wpisie na blogu zakwestionował, czy wpływ AI może zmienić matematykę w bardziej złożony i pozytywny sposób. „Jeśli dojdziemy do świata, w którym twierdzenia matematyczne nie będą już kojarzone z matematykami, może to nie będzie bardziej problematyczne niż fakt, że gwiazdy nie są nazywane na cześć astronomów, a większość w ogóle nie ma nazw” — napisał Gowers.

Te osiągnięcia sygnalizują nową erę w matematycznych odkryciach, gdzie modele AI mogą służyć jako potężne narzędzia badawcze, ale jednocześnie stawiają fundamentalne pytania o przyszłość tej dziedziny nauki.